Question

Длина окружности ограничивающий Круг равна периметру правильного треугольника Во сколько раз площадь данного Круга больше площади круга вписанный в треугольник?

Answer 1

Всё решается очень просто.
Если радиус окружности равен "r", а сторона треугольника равна "а", то можно составить простое уравнение (по условию задачи)

3*а=2*pi*r
Тогда сторона треугольника а=(2/3)*pi*r
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник вычисляется по формуле: а*(sqrt 3)/6
"Площадь данного круга"=pi*r^2
Осталось в формулу "а*(sqrt 3)/6" подставить "а=(2/3)*pi*r", возвести в квадрат и умножить на "pi", найти площадь вписанной окружности.
И последнее действие: разделить pi*r^2 на площадь вписанной окружности в треугольник.
Вот и всё решение.