Question

Докажите,что если катет и высота,опущенная на гипотенузу,одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте,опущенной на гипотенузу,другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны.

Answer 1

если рассмотреть части этих треугольников===прямоугольные тоже треугольники, в кот. высота, опущенная на гипотенузу является катетом, то эти треугольники окажутся равными по трем сторонам---две из них равны по условию, а третья по т.Пифагора => у этих треугольников все углы равны, высота, опущенная на гипотенузу разбивает прямой угол, из которого выходит, на 2 части, равенство одной из этих частей уже доказано, => и вторые части этого прямого угла тоже равны, а они (эти вторые части)---острые углы в двух других прямоугольных треугольниках с катетом, равным высоте, опущенной на гипотенузу...

и в этих двух треугольниках получится, что они равны по трем углам...