Question

Стороны АС и ВС треугольника АВС равны 12 и 10 см, а угол САВ 30 градусов. Определите проекции сторон АС и ВС на сторону АВ.

Answer 1

проведем высоту СН. АН - проекция АС на АВ.

АН=АС*cos 30=$6\sqrt{3}$

по т.косинусов

100=144+х^2-$12\sqrt{3}$x

x^2-$12\sqrt{3}$x+44=0

x=$6\sqrt{3}$+8

HB - проекция ВС на АВ.

НВ=8

Ответ: $6\sqrt{3}$; 8.