Question

Зовнішня і внутрішня частини січної ,проведеної з точки поза колом ,відносяться як 4 : 5.Обчисліть довжину цієї січної ,якщо дотична,проведена з цієї точки до колв , дорівнює 12.(если можно с рисунком)

Answer 1

АВ=12, АС:СД=4:5.
Пусть одна часть в заданном отношении равна х, тогда АС=4х и СД=5х.
По теореме о касательной и секущей АВ²=АС·СД.
12²=4х·5х,
20х²=144,
х²=7.2,
х=1.2√5,
Секущая АД=АС+АД=4х+5х=9х=10.8√5 - это ответ.