Question

Угол при вершине одного равнобедренного треугольника равен углу при вершине второго равнобедренного треугольника.В первом треугольнике основание и высота,проведенная к нему,равны соответственно 30 см и 8 см. Боковая сторона второго треугольника равна 51 см.Чему равен периметр второго треугольника?

Answer 1

Т.к углы при вершине равны, тр-ки равнобедренные, то и углы при основании равны, значит тр-ки подобны. 
Пусть АВС и А1В1С1 - треугольники. АС=30 см, ВК=8 см, А1В1=В1С1=51 см.
АК=АС/2=15 см.
В тр-ке АВК АВ²=АК²+ВК²=15²+8²=289.
АВ=17 см.
Исходя из подобия тр-ков можно написать выражение:
АС/А1С1=АВ/А1В1 ⇒
А1С1=АС·А1В1/АВ=30·51/17=90 см.
Периметр: Р=А1В1+В1С1+А1С1=51+51+90=192 см.