Question

Квадрат описан около окружности радиуса 6 см.Чему равна площадь данного квадрата?

Answer 1

Квадрат описан около окружности, радиус которой равен 6 см. Найдите площадь этого квадрата.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

Окружность с центром О.

OR — радиус этой окружности = 6 см.

Четырёхугольник ABCD — квадрат, описанный около этой окружности.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

▸Радиус вписанной в квадрат окружности в два раза меньше стороны квадрата◂

То есть —

$\fbox{AB=2*OR}$

Подставим в данную формулу известные нам численные значения —

$AB=2*6\ cm\\\\ \fbox{AB=12\ cm}$

▸Площадь квадрата равна квадрату его стороны◂

То есть —

$><img src=$$\boxed {S\square(ABCD) = AB^{2}}$

Подставим в формулу известные нам численные значения —

$S\square(ABCD) = (12\ cm)^{2}\\\\S\square(ABCD) = 12^{2} \ cm^{2}\\\\\boxed {S\square(ABCD) = 144 \ cm^{2}}$

Ответ:

144 см².