Question

В равнобедренном треугольнике АВС точка О пересечния Медиан. Найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника если АВ=ВС=10см АС= 16 см

Answer 1

Разбираемся с  чертежом. ΔАВС , АВ = ВС = 10. Проведём медиану ВК и медиану АМ. Точка пересечения - точка О.
1) ΔАВО- прямоугольный. По т Пифагора ищем ВК. ВК² = 10² - 8² = 36⇒BK = 6
2) Медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1:2. ОК = 2
3) ΔАОК - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АО.
 АО² = 8²+2²= 64 +4 = 68 =4·17.  АО = √(4·17) = 2√17