Question

Найдите длину вписанной в ромб окружности (в см), если один из его углов равен 30 градусов, а сторона равно 12/Пи (см)

Answer 1

Зная 2 формулы площади ромба, выразим (высота ромба это 2r впис. окружности в этот ромб):
$S= a^{2} sin30^o=( \frac{12}{pi} )^2* \frac{1}{2}= \frac{72}{2pi^2} \\ S=h*a=2r* \frac{12}{pi}= \frac{24r}{pi}$
Приравняем площади и получим:
$\frac{72}{2pi^2}= \frac{24r}{pi} \\ \frac{3}{2pi}= \frac{r}{1} \\ r= \frac{3}{2pi}$