Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника учитывая что его высота делит гипотенузу на отрезки равные 3 м и 12 м.

Answer 1

Из подобия двух треугольников, образованных высотой, опущенной на гипотенузу, исходному (большому) треугольнику следуют отношения:
aпр / a = a / c    bпр / b = b /c и далее a^2=aпр*c,   b^2=bпр*c, подставив численные значения a^2=3*15=45, a=(45)^(1/2)=6,79, 
b^2=12*15=180, b=(180)^(1/2)=13,42. Периметр р=a+b+c=6,79+13,42+15=35,13.