Question

Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 1 дм. и две равные наклонные. найдите длины наклонных, если угол между ними равен 60 градусов, а их проекции взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Все просто!
/AD/=/BD/=>/AC/=/BC/
/AD/=/BD/,<ADB=60 =>треугольник ABD - равносторонний => /AB/=/AC/
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ADC и ACB.
/AC/ - общая сторона
/AD/=/AB/ => треугольники равны по катету и гипотенузе => /CD/=/BC/=10
Треугольник ACB - равнобедренный, /AC/=/CB/=10
По теореме Пифагора /AC/^2+/BC/^2=/AB/^2
100+100=/AB/^2
/AB/=10 корней из 2
/AB/=/AD/=/BD/=10 корней из 2
Cделай ответ лучшим, я старалась!