Question

10 класс.Ребят срочно прям,завтра уже сдавать,а я не могу понять,как делать. Дано: ABCD-квадрат, BE ⊥ (ABC),∠EAB=45 °,Sabcd=4 Найти Saec

Answer 1

Угол АВС=90 (угол квадрата)
угол EBC=угол EBA=90 (так как BE перпендикулярно ABC)
угол АЕВ=90-уголEAB=90-45=45⇒ΔАЕВ-равнобедренный
АВ=ЕВ=ВС (так как в основании квадрат)
исходя из этого равенства, можно сказать что ΔАЕВ=ΔЕВС=ΔАВС-по двум катетам⇒их гипотенузы тоже равны, то есть АЕ=ЕС=АС⇒
ΔАЕС-равносторонний, тогда его площадь равна:
$\frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}$
Sквадрата=АВ²=4
АВ=2
АС-диагональ квадрата и равна АВ√2=2√2=а
$Saec= \frac{(2 \sqrt{2}) ^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{8 \sqrt{3} }{4} =2 \sqrt{3}$
отв: 2√3