Question

Помогите пожалуйста! Очень нужно! На рисунке 145. (Он ниже) AD||BE, AC=AD и BC=BE. Докажите, что угол DCE-прямой.

Answer 1

Продлеваем сторону АД и сторону СЕ - точка соединения Н, получаем треугольник ДНС

Продлеваем ЕВ и ДС до соединения получаем точку М и треугольник ЕСМ

Угол СЕВ= углу ВСЕ , треугольник СВЕ равнобедренный

угол АДС=углу АСД, треугольник АСД равнобедренный

Угол АДС = углу СМВ как внутренние разносторонние

Угол АДС= углу ВСМ как вертикальные, треугольник СМВ равнобедренный угол МСВ=углу СМВ, отсюда СВ=ВМ=ВЕ, т.е СВ - медиана треугольника СЕМ и равна 1/2ЕМ.

Такое соотношение когда медиана = 1/2 стороны которую она делит возможно только в прямоугольном треугольнике. Значит угол МСЕ=90

Угол МСЕ=углу ДСН как вертикальные = 90, угол НСМ=углу ДСЕ как вертикальные и =

=(360 -90-90)/2=90