Question

Помогите, пожалуйста. На рисунке угол 1 = углу 2, DC = CE. Докажите, что BC = AC

Answer 1

Ответ:

DC = CE по условию,

∠1 = ∠2 по условию,

∠DCB = ∠ECA как вертикальные, ⇒

ΔDCB = ΔECA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит ВС = АС.

Answer 2

∠1 и ∠2 равны по условию, ∠ DСВ=∠ЕСА, как вертикальные. DС=СЕ, , значит, треугольники ЕСА и DСВ равны по второму признаку равенства треугольников. Теперь надо доказать, что ВС = АС, они, конечно, равны, т.к. лежат против равных углов 1 b 2 в равных треугольниках. Но вопрос - зачем было отмечать их равенство на рисунке?