Question

АВСD - равнобедренная трапеция. АВ=ВС=СD, угол АСD=90 градусам. Найти все углы.

Answer 1

Проведем СК параллельно АВ до пересечения с АD.

Мы получили параллелограмм, в котором все стороны равны. Этот параллелограмм - ромб.
Рассмотрим треугольник КСD.
КС равна СD, т.к. КС=АВ, которая равна СD по условию задачи.
ВК при пересечении с АС побразует прямой угол по свойству диагоналей ромба.
СD тоже с АС образует прямой угол по условию задачи. Следовательно, ВК параллельна СD, отсюда ВС=КD.
В треугольнике КСD все стороны равны между собой. Этот треугольник - равносторонний, и углы в нем равны по 60°.
∠А =углу D по свойству углов при основании равнобедренной трапеции .
∠ А равен 60°.
Оставшиеся два угла В и С равны между собой и равны по 180-60=120°.
Итак,
∠В=∠С=120°
∠А=∠D=60°

Answer 2

угл ВАс=уг ВСА (тк треуг равнобедренный) уг САД=уг. ВСА (как накркстлеж) след уг ВАС=ВСА=САД   уг ВАД= уг Д тк тр равноб. след. уг Д = 1\2 уг. А . Рассмотр треуг САД уг С =90 С+А+Д=180 уг. д =(180-90) /3*2 =60. угД=угА= 60 уг В=С= (360-60*2)/2= 120 гр