Question

Найдите координату точки АА(2;-y) В(-3;-1) АВ=17

Answer 1

$|AB|= \sqrt{x_B-x_A) ^{2} +(y_B-y_A) ^{2} }= \sqrt{(-3-2) ^{2}+(-1-(-y)) ^{2} }$
Так как |AB|=17, решаем уравнение
$\sqrt{(-3-2) ^{2}+(-1-(-y)) ^{2} }=17$
Возводим обе части уравнения в квадрат
(-5)²+(-1+y)²=289
25+1-2y+y²=289,
y²-2y-263=0
D=(-2)²-4·(-263)=4+4·263=4·(1+263)=4·264=4·4·6·11
y=(2-4√66)/2=1-2√66        или    у=(2+4√66)/2=1+2√66
Ответ.  1-2√66    или    1+2√66