Question

Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1), В(2;4), С (2;-2). Докажите , что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А

Answer 1

Координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1), В(2;4), С (2;-2).
Длины отрезков
АВ²=(2+6)²+(4-1)²=73
АВ=√73
ВС²=(2-2)²+(-2-4)²=36
ВС=√36=6
АС²=(2+6)²+(-2-1)²=73
АС=√73
АВ=АС=√73≠ВС- треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ ч.т.д.
Построим высоту АН
Δ АВН -прямоугольный с катетом АВ=6:2=3 и гипотенузой АВ=√73
По теореме Пифагора
АН²=73-9=64
АН=8 (см)