Question

Равные отрезки MN И LP точкой пересечения О делятся пополам .Докажите что MP=LP

Answer 1

Рассмотрим треугольники MPO и NLO. Они равны по 1 признаку равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними): MO=ON(так как О - середина MN),

                                              РО=OL(так как О -середина PL),

вертикальные углы POM и NOL равны.

А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, то есть против углов POM и NOL лежат равные отрезки MP и NL.