Question

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:3. Площадь меньшего многоугольника равна 3. Найдите площадь большего многоугольника.

Answer 1

Мы уже знаем коэффициент подобия - $k=\frac{1}{3}$. Это число показывает, как относятся линейные размеры подобных частей (сторон, диагоналей, периметров).

А что насчет площадей? Оказывается, что если коэффициент подобия равен $k$, то площади относятся как $k^2$ !

Теперь мы можем легко найти площадь большего многоугольника.

$S=\frac{3}{(1/3)^2}=\frac{3}{1/9}=3\cdot9=27$

Ответ: 27