Question

Высоты рт и кs остроугольного треугольника PKM пересекаются в точке H . доказать, что

Answer 1

Точки P, T, K и S лежат на окружности с диаметром PK (т.к. ∠PTK = ∠PSK = 90°, для данной окружности и для любой точки плоскости Q ∠PQK: равен 90°, если точка лежит на окружности, < 90° вне окружности и > 90° внутри окружности, посему точки S и T лежат на окружности)
∠PTS и ∠PKS опираются на одну дугу (SP), поэтому равны