Question

В ромб с острым углом 30 градусов вписан круг. Найдите отношение площади круга к площади ромба.

Answer 1

Решение приведено во вложении

Answer 2

РОмб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=а, уголА=30, площадь АВСД=АВ в квадрате*sinA=а в квадрате*1/2=а в квадрате/2, проводим высоту ВН, треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ=а/2=диаметр вписанного круга, радиус=ВН/2=а/4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=а в квадрате*пи/16, площадь круга/площадь АВСД=(а в квадрате/16) / (а в квадрате/2)=1/8