Question

Решительно пожалуйста буду благодарен если что я 8класс Задача. В равносторонний треугольник вписана окружность. Высота треугольника равна 15см. Найдите:а)радиус вписанной и описанной окружностей; б)сторону треугольника

Answer 1

Б) сторона треугольника равна: (2x - сторона треугольника, х - половина стороны (основания)
по теореме Пифагора: 4х^2 = x^2 + 225
3х^2 = 225
x^2 = 75
x = 10√3 - сторона треугольника

а) так как равносторонний треугольник - правильный треугольник, радиус описанной окружности = сторона / √3
R (описанной) = 10√3 / √3 = 10
r (вписанной) = R*cos 180/3 = 10* cos60 = 10 * 1/2 = 5