Question

Точки A,B,C лежат на одной прямой .Известно ,что AB=6 см,AC=10см,BC=4см.1)может ли точка C лежать между точками А и B.2)Может ли точка B лежать между A точками и C ?3)какая из этих трёх точек лежит между двумя другими ?

Answer 1

Нужно рассмотреть варианты расположения точек на прямой с учетом длины указанных отрезков.
1 вариант: точка В лежит между точками А и С.
Такой вариант возможен (см. рисунок)
Т.к. AB=6, AC=10, BC=4
По рисунку: AC=AB+BC, 10=6+4 - верно.

2 вариант: точка С лежит между А и В.
Такой вариант невозможен (см. рисунок)
Т.к. AC>AB, а по рисунку получается AB=AC+BC

3 вариант: точка А лежит между С и В.
Такой вариант тоже невозможен (см. рисунок)
Т.к. BC<AC, BC<AB, а по рисунку BC=AC+AB

Соответственно, отвечая на поставленный вопрос:
1) "может ли точка С лежать между А и В" - нет (см. объяснение для 2-ого варианта рисунка)
2) "может ли точка В лежать между А и С" - да.
3) "какая из трех точек лежит между двумя другими" - точка В.