Question

Прямая а паралельна плоскости α. Через точки А и В прямой а проведены паралельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1В1, соответственно. Найти площадь четырехугольника АА1ВВ1, если А1В1=17 см, АВ1=10 см, ВВ1=15 см.С рисунком, если можно

Answer 1

А₁В₁ || AB Плоскость АВВ₁А₁ пересекает плоскость α
Линия пересечения параллельна прямой АВ
AA₁ || BB₁  по построению
АВВ₁А₁- параллелограмм
Площадь параллелограмма равна сумме площадей двух равных между собой  треугольников
Площадь одного из них найдём по формуле Герона:
р=(17+15+10)/2=42/2=21
$S(\triangle )= \sqrt{21(21-17)(21-15)(21-10)}=6 \sqrt{154}$
S (АВВ₁А₁)=12√(154)