Question

Окружность с центром в точке О касается сторон МК,КТ,ТМ теугольника МКТ в точках А,В,С соответственно. Найти углы треугольника АВС если угол МКТ=42градуса, угол КМТ=82 градуса

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Даже не буду рисовать рисунок, там все просто.

Угол Т естественно равен 180-42-82=56

Если вы не знаете определенное свойство, то....

Рассмотрим для примера 4-угольник , который включает например угол К   -    АОВК . ОВК=ОАК=90  

         тогда АОВ=360-90-90-42

                    АОВ=180-42=138

          Для окружности угол АОВ центральный, а угол С - списанный, они опираются на одну хорду , значит, С=АОВ/2

                                                              С=(180-42)/2  =69

(вот мы и вывели свойство)

аналогично       В=(180-82)/2=49

                            А=(180-56)/2=62