Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину диагонали АС, если ВС=45 см, АД=15 см, а СО=27 см.

Answer 1

AD || BC, диагонали  BD  и AC секущие ,полученные при этом углы DAO и  OCB, ADO и OBC накрест лежащие и поэтому равны.Углы AOD и BOC вертикальные  и поэтому равны. Т.о треугольники AOD и BOC являются подобными . Следовательно AD/BC= AO/OD   ⇒ 15/45=AO/27   AO= 27*1/3=9 cм.Ответ : AO= 9см