Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу​

Answer 1

Р(АВС)=64см(АВ=ВС)
ВД=16см ;ВД биссектриса
радиус ?

ВД биссектриса;медиан ; высота
р=АВ+ВС+АС==64
2*АВ+АС=64
<АВД=90°
АД=АС/2=(64-2*АВ)/2=32-АВ
∆АВД=>АВ²=АД²+ВД²

АВ²=(32-АВ)²+16²
АВ=х
х²=1024-64х+х²+256
64х=1280
х=1280/62=20
АВ=20см
AC=64-2*AB=64-40=24
s=p/2* r
r=2s/p
s=AC*BD/2=24*16/2=24*8=192
r=2*24*8/64=6

Answer 2

Ответ:6

Объяснение:

BD - мед.,выс.,бис

А1 и С1 точки касания окр и треугольника, OA1=OC1=OD=r и перпендикулярны BC и BA соответственно

1)Пусть А1С=DC=DA=AC1=x , а BC1=BA1=y (отрезки равны по свойству касательных)

2)Расм. BAC

4x+2y=64 => х+у = 32-х

Расм. BDC

По пифагору

BC = √(BD^2+DC^2) =>

х+у = √(256 + х^2)

3)32-х = √(256 + х^2)

1024 -64х + х^2 = 256 + х^2

х = 12 => у = 8 (см. 2 действие)

4)Пусть OD=r , тогда BO = 16-r

Расм. BA1O

По пифагору

BO= √(BA1^2+OA1^2)

16-r=√(64+r^2)

256-32r-r^2=64+r^2

32r=192 => r=6