Question

сторна правильного треугольника описанного около некоторой окружности равна 2 корня из 6. найдите площадь правильного четырехугольника вписанного в эту же окуржность

Answer 1

Решение: 
Пусть а-сторона прав.тр-ка,b-сторона прав.4-ка. 
1) найдём радиус окр-ти,впис.в тр-к:r=aV3/6 
r=2V6*V3/6=V2 
2)для 4-ка эта окр-ть яв-ся описанной,значит,R=r=V2 
R=bV2/2 
V2=bV2/2=>b=2 
3)Sкв=b²;Sкв=4(кв.ед). 
V2;V3-квадратные корни из 2 и из 3.