Question

1. У трикутнику BMN BN= 2 см, BM= 7 см, MN= 3√3 см. Знайдіть cosM. 2. Дано дві сторони трикутника і кут між ними. знайдіть два інші кути і третю сторону. b = 6; c = 8; α=60° Якщо дві не знаєте, то дайте відповідь хоч на одну, дуже треба!

Answer 1

Воспользуемся теоремой косинусов.
1. cosM=(BM²+MN²-BN²)/(2BM·MN)=(49+27-4)/(2·7·3√3)=72/42√3=4√3/7.

2. a²=b²+c²-2bc·cosα=36+64-2·6·8/2=52,
a=√52=2√13.
cosβ=(a²+c²-b²)/(2ac)=(52+64-36)/(2·2√13·8)=80/32√13=5/2√13,
β=arccos(5/2√13)≈46.1°.
cosγ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(52+36-64)/(2·2√13·6)=24/24√13=1/√13.
γ=arccos(1/√13)=arccos(√13)⁻¹≈73.9°.
Проверка: α+β+γ=60+46.1+73.9=180°.

Answer 2

Всё решаем по формулам.