Question

Дано: угол ЕРМ=90 ГР,УГОЛ МЕР=30ГР, МЕ=10СМ а)между какими целыми числами заключена длина отрезка ЕР? б)найти длину медианы Р D

Answer 1

А) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. РМ=5 и дальше по т.Пифагора РЕ^2 = 10^2 - 5^2 = 75
PE = корень(75) ---это число между числами корень(64)=8 и корень(81)=9
(можно и короче решить, если уже знакомы с тригонометрией...)
б) медиана = 10/2 = 5
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы и медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны, т.е. медиана будет радиусом описанной около треугольника окружности (значит будет равна половине гипотенузы...)