Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ так, что уголAOB=105°. Через точки А и В проведены касательные к окружности, пересекающиеся в точке Р. Найдите градусную меру угла АРВ​

Answer 1

Ответ:

Задачка из ОГЭ

Объяснение:

Запомните, молодой человек, покоряющий будущее - радиус окружности,  проведенный к точке касания перпендикулярен касательной. Вследствие сего изумительного факта, углы ОАР и ОВР равны 90 градусов.

Второй примечательный факт, не отраженный в юридической литературе тот, что сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

неимоверным усилием мысли титаны, на плечах которых стоим мы, не титаны, приходят к выводу, что раз эти два угла в сумме дают 180 градусов, то для углов О и Р остается тоже 180 тех же самых, благословенных во веках градусов (прошу, не путайте градусы!).

Ну а раз так, то вопреки мнению бабы-яги угол Р=180-105=75 градусов, да будут они будут они незабвенны в народах малых и больших!