Question

1)Диагонали прямоугольника пересекаются в точке О, угол ABO=40 градусов.Найти углы между диагоналями прямоугольника. 2)Найти углы ромба если его диагонали составляют с его стороной углы один из которых на 30 градусов меньше другого.

Answer 1

Диагонали прямоугольника при пересечении образуют равнобедренные треугольники.  Если угол АВО равен 40, то угол ВАО тоже 40. Третий угол треугольника АВО равен 180-40-40=100. Это один из углов между диагоналями, второй угол раен 180-100=80.

 

Диагонали ромба перпендикулярны между собой. Они при пересечении образуют прямоугольные треугольники. Если один острый угол прямоугольного треугольника  меньше другого на 30 градусов, а в сумме они составляют 90 градусов, то один равен 60, а другой 30.  Но это половины углов ромба. А целые углы будут равны 120 и 120 и 60 и60.