Question

Помогите решить На листе 1 задание 2)С точки плоскости Проведем 2 похили , угол между которыми равно 60 ° а угол между их проекциями 90 ° .Знайдить расстояние от данной точки до плоскости если длина проекции на плоскости равна 3 см3)Точка С (1,2,3) -середина отрезка AB.Найдите координаты точки B если А (4,1,-2 )

Answer 1

2) Пусть наклонные AB и AС  а их проекции на плоскость α  BH и CH   соответственно (AH ⊥ α) ; ∠BAC=60°; ∠ BHC=90°; BH = CH=3 .  
----
AH-?

AH ⊥ α⇒AH ⊥HB  и AH ⊥ HC
ΔAHB =ΔAHC ( AH -общая и BH = CH  по условию) ⇒ 
AB= AC. Кроме того по условию задачи ∠BAC=60° ⇒
ΔBAC -равносторонний ,т.е. BA =BС.  
ΔBHA =ΔBHC (по общему катету BH и гипотенузе BA =BС).
Следовательно AH =CH =3.
-------
3. AC =BC ,A(4 ;1;-2) , C(1;2:3).
---
x(B) - ? ; y(B) - ? ; z(B) - ?

x(C) =( x(A)+x(B) )/2 ⇒x(B) =2*x(C) -x(A) =2*1 -4 = -2.
аналогично:
y(B) =2*y(C) -y(A) =2*2 -1 =3.
z(B) =2*y(C) -z(A)  =2*3 -(-2) =8.
B(-2; 3;8).