Question

KF - биссектриса треугольника KLM, в котором KLM — 108°.LMK — 36°. Точка T лежит на стороне КМ. и при этом TFK = 90°.Найдите TM, если LF — 5.Указание. Продлите TF и KL до пересечения в точке А.​

Answer 1

Ответ:

ТМ=5

Объяснение:

Вычисляем угол LKM 

180-108-36=36

биссектриса KF делит угол LKM пополам 

36/2=18

теперь вычисляем угол KFL 

180-18-108=54

теперь вычисляем угол LFA

180-90-54=36

вычисляем угол ALF

180-108=72

а теперь угол LAS

180-36-72=72

Треугольник LAS равнобедренный и LF=AF

поскольку угол KFT равен 90 градусам то KF является высотой 

треугольника KAT и делит его пополам  поэтому AF=FT

теперь вычисляем угол TFM 

180-54-90=36

значит треугольник TFM равнобедренный и FT=TM

то есть TM=5