Question

Точки М,К и Р делят окружность на дуги, градусная мера которых пропорцеональна числам 3,2 и 7(считая от т.М к т.К).Вычислите градусные меры углов треугольника МКР.

Answer 1

Все мы знаем, что окружность состовляет 360 град ;

3,2/7  
(дуга) 3,2 = 3,2/20*360=2325.6 (градусов)
(дуга) 7 =7/20*360=126  (градусов) 
- Вершина N - лежит на окружности
- Сторона MP- совпадает с диагональю
По свойству прямоугольного треугольника , вписанного в окружность
треугольник МNP - прямоугольный.
(угол)MNP=90  (градусов)

(вписаный угол) MPN опирается на дугу MN=2325.6 (градусов) градусов
По свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается)

(угол) MPN=1/2*2325.6=  (градусов)

(угол) NMP=90- <NPM=90-81=1162.8  (градусов)
)