Question

Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, угол MКN = 120градусов

Answer 1

КМ и КН -касательные КМ=КН, из центра О проводим перпендикуляры к касательным ОМ=ОН=9, проводим МН, четырехугольник КМОН угол М=углуН=90, уголлК=120, угол О=

=360-90-90-120=60, треугольоник НМО равносторонний все углы=60, НМ=9, треугольник КМН - равнобедренный КН=КМ, угол КНМ=углуКМН=(180-120)/2=30, проводим высоту КР , она же медиана, биссектриса, НР=МР=9/2=4,5, КН = НР/cos30 = 4,5 / корень3/2=

= 9/корень3 = 3 х корень3