Question

1)Даны координаты вершин параллелограмма: А(1;3),В(2;5),С(5;-2).Найдите координаты вершины D.2)ABCD-четырехугольник.А(0;8),В(-6;0),С(2;-6),D(8;2).Определите вид четыреугольника.3)Векторы а(х;9) и в(2;5)коллинеарны.Найдите х.4)угол АВС=90 градусов,АВ=3,ВС=4,BN перпендикулярен AC,ВА*AN ?

Answer 1

1) чтобы найти D нужно найти АВ т.к АВ = АС

АВ = (2-1:5-3) = (1:2)

теперь чтобы найти D

CD = (1:2) отсюда D = (5+1:-2+2) D = (6:0)

2) это будет квадрат т.к

АВ = ВС = CD = AC

AB = (-6-0:0-8)= (-6:-8) 

ВС = (2+6:-6-0) = (8:-6)

CD =(8-2:2+6) = (6:8)

АС = (8-0:2-8) = (8:-6)

теперь находим длину отезков

а длина считается корень а^2 + в^2 у всех отрезков будет длина равна 10 когда извлечете корень.ответ это квадрат)

3)  х/2=9/5 => 5x=18 => x=18/5.

4) по теореме Пифагора

AC=корень из(АВквадрат + ВС квадрат)=корень из (9=16)=5

ВН делит АС напополам,значит АН=2.5

АВ*АН=3*2.5=7.5