Question

Какое утверждение верно? 1. Какое из следующих утверждений неверно? а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину; б) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости; в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции; г) проекцией точки на плоскость является точка; д) углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Answer 1

Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость1. Какое из следующих утверждений неверно?
а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину; Верно. 

б) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости; Верно.
 Кратчайшее расстояние - перпендикуляр. 

в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции; Неверно. 
Наклонные с проекциями и расстоянием от точки до плоскости образуют равные ( по катету и гипотенузе) прямоугольные треугольники. Следовательно, вторые катеты - проекции- также равны.

г) проекцией точки на плоскость является точка; Верно. 

д) углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Верно по определению.