Question

в треугольнике ABC AB=17CM BC=25CM высота BD=15CM найти площадь треугольника

Answer 1

По теореме пифагора:
25^2=15^2-DC^2
DC^2=25^2-15^2
DC^2=625-225
DC^2=400
DC=20

по теореме пифагора
17^2=15^2+AD^2
AD^2=17^2-15^2
AD^2=289-225
AD^2=64
AD=8

Площадь
S=(20+8)*15:2=210см

Answer 2

Высота ВД делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АВД и СВД
В прямоугольном треугольнике АВД
АД²=АВ²-ВД²=17²-15²=289-225=64
АД=8
В прямоугольном треугольнике СВД
ДС²=ВС²-ВД²=25²-15²=625-225=400
ДС=20

Площадь треугольника с основанием
АС=АД+ДС=8+20=28 (см)
S=1/2·AC·BD=1/2·28·15=210 (см²)