Question

В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке О. Найдите угол AOF.

Answer 1

Рассмотрим ΔAOF . В нём АО - биссектриса , значит угол ОАF=60⁰:2=30⁰ , так как все угла равностороннего треугольника равны по 60⁰
BF- является биссектрисой, а значит и высотой , так как данный треугольник равносторонний ,поэтому угол OFA=90⁰
Угол AOF=90⁰-30⁰=60⁰
Ответ: Угол AOF=60⁰