Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 8 см, а периметр треугольника равен 120 см.

Answer 1

Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник 
$r= \frac{a+b-c}{2}$
откуда 
$2r=a+b-c \\ a+b=P-c \\a+b=120-c \\ 16=120-c-c \\2c=104 \\c=52 sm$