Question

Биссектриса углов A и D параллелограмма ABCD, пересекаются в точке M , лежащей на стороне BC, найти стороны параллелограмма, если периметр равен 36 см.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АМ - биссектриса углаА, ДМ-биссектриса угла Д, уголМАД=уголАМВ как внутренние разносторонние =углуВАМ, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=ВМ, уголАДМ=уголДМС как внутренние разносторонние=уголДМС, треугольник ДМС равнобедренный, СД=МС, АВ=СД=х=ВМ=МС, ВС=АД=х+х=2х, периметр = х+х+2х+2х=6х
36=6х, х=6=АВ=СД, АД=ВС=2*6=12