Question

Через точку O, которая есть точкой пересечения диагоналей трапеции ABCD проведено прямую, которая пересекаешь основы AD и BC в точках E и F. найти отрезок BF, если DE= 15 см, AO :OC как 3:2

Answer 1

1. Треугольники FOC и ЕОА подобны по двум углам. Значит, стороны пропорциональны: OE/FO = AO/CO. По условию задачи это отношение равно 3/2. 
2. Треугольники BOF и  DOE тоже подобны. значит ED/BF = 3/2, отсюда BF = 15 : 3/2 = 15·2/3 = 10.
Ответ: 10 см.