Question

В треугольнике АВС АС = ВС = 2 корня из 15, Соs угла ВАС = 0,25. Найдите высоту AH.

Answer 1

Треугольник AСК, угол АКС = 90',

т.к. СК - высота, АН/АС = cosBAC

AH = AC*cosBAC=0.25* 2√15 = (√15)/2

AB = 2AH = √15

Треугольник АНВ, угол АНВ = 90',

т.к. АН - высота, cosBAC = cosABC = 0.25

sinABC = √(1-cos^2ABC) = √(1-1/4^2) = (√15)/4

AH/AB = sinABC AH = AB*sinABC = √15*(√15)/4 = 154 = 3.75

Ответ: высота АН равна 3.75.