Question

Помогите пожалуйста!!!в окружности проведены две ходры АВиС D,пересекающиеся в точке К, КС=6см, АК=8см, ВК+DК= 28 см.Найдите произведение ВК и DК

Answer 1

Цитата: "Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды"
В нашем случае AK*KB = CK*KD. Пусть КВ=х, а KD=у.
Имеем: х+у=28, х=28-у.
АК*х = КС*у или 8х = 6у, или х=3у/4. Итак, 28-у=3у/4 Отсюда 7у/4=28, у=16. х=12.
Ну и произведение х*у=ВК*DK =12*16=192.