Question

Боковые ребра правильной треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны,и длины их равны 10,15 и 9 см. найдите объем пирамиды

Answer 1

Рассмотрим данную треугольную пирамиду как пирамиду с основанием - прямоугольным треугольником с катетами 10 и 15 и высотой пирамиды 9 см.

Обьем пирамиды равен

$V=\frac{1}{3}S *h=\frac{1}{3}*\frac{1}{2}ab*h=\frac{abh}{6}=\frac{10*15*9}{6}=225$

ответ: 225 куб.см