Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13 см и катетом ВС= 5 см. Отрезок SA= 12 см -перпендикуляр к плоскости АВС а) найдите | AS+SC+CB| б) найдите угол между прямой SB и плоскостью АВС

Answer 1

А) Сумма векторов AS+SC+CB=AB. (правило суммирования векторов).
Следовательно, нужно найти модуль (длину) вектора АВ.
По Пифагору АВ=√(АС²-ВС²) или АВ=√(169-25)=12 см.

б) Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Так как отрезок SA перпендикулярен к плоскости, искомый угол - это угол АВS, тангенс которого равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть
Tgα=SA/AB или tgα=12/12 =1.  Arctg(1)=45°.
Ответ: α=45°