Question

Треугольник DBC - равнобедренный с основанием DC. Его периметр равено 34 см, сторона BD равно 10 см. Найдите длины отрезков DN и BN ( где N - точка касания вписанной окружности со стороной DB).

Answer 1

ДС=периметр-ДВ-ВС=34-10-10=14.

Центр окружности лежит на пересечении биссектрис - т.О. Опустим из т.В высоту (она же биссектриса, поэтому пройдет через т.О) ВА на сторону ДС. Тогда ДА=ДС/2=7

Треугольники АNО и АДО равны (по 2-м равным углам), т.е. NД=ДА=7.

Тогда BN=ВД-NL=10-7=3