Question

Помогите решить, УМОЛЯЮ! Даны три неколлинеарных вектора a,b,c. Найдите значение К при котором векторы m=ka+k^2b+2c и n=a+kb+c коллинеарны

Answer 1

Вектора коллинеарны, значит, они лежат на параллельных прямых и соответствующие координаты пропорциональны.

Составим пропорцию: к/1=k^2/k=2/1  или к/1=к/1=2/1. Отсюда получаем, что к=2. Тогда вектора m=2a+4b+2c,

n=a+2b+c будут коллинеарны.

Ответ. к=2