Question

Вектор а ( над а стрелочка) сонаправлен с вектором b ( над b стрелочка) {-1; 2} и имеет длину вектора с (над с стрелочка) { -3; 4}. Найдите координаты вектора a(над а стрелочка).

Answer 1

$|a|=|c|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

так как Вектор а ( над а стрелочка) сонаправлен с вектором b ( над b стрелочка) {-1; 2} , то координаты вектора в {-k;2k}, где k - некоторое ненулевое действительное число

откуда
$\sqrt{(-k)^2+(2k)^2}=5$
$k^2+4k^2=25$
$5k^2=26$
$k^2=25:5$
$k^2=5$
$k_1=-\sqrt{5};x_2=\sqrt{5}$
откуда искомые координаты
$(-\sqrt{5};2\sqrt{5})$ либо $(\sqrt{5}; -2\sqrt{5})$