
Вопрос задан 15.04.2020 в 08:18.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Лосич Елизавета.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 18 см и 32
см. Найти катеты треугольника.(Напишите, пожалуйста, полный ответ)

Ответы на вопрос

Отвечает Ханский Амир.
Ответ:
30 см, 40 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠АВС=90°, ВН - высота, АН=18 см, СН=32 см. Найти АВ и ВС.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника.
ΔАВН подобен ΔСВН, из чего следует, что
ВН=√(АН*НС)=√(18*32)=√576=24 см.
По теореме Пифагора
АВ=√(АН²+ВН²)=√(324+576)=√900=30 см.
ВС=√(ВН²+СН²)=√(576+1024)=√1600=40 см.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili